Capítulo VIII - Análise e Projeto de Vigas em Flexão

Este capítulo trata da aplicação das equações vistas nos capítulos de flexão e de carregamento transversal em alguns problemas de caráter mais prático, que exemplificam a utilização da teoria apresentada para a análise e o projeto de vigas.

Pelo fato de o momento fletor ser muitas vezes o esforço preponderante nas vigas, apesar de haver exceções, o projeto das mesmas é usualmente governado por este esforço interno. É comum dimensionar as vigas considerando o(s) momento(s) fletor(es) mais críticos atuante(s) nas mesmas e depois verificar se a seção transversal suporta também os outros esforços internos solicitantes.

Desta maneira, o capítulo trabalha sobretudo com as equações de cálculo de tensões provocadas por momento fletor, M. Com relação à tensão máxima absoluta causada pelo momento fletor numa dada seção transversal, é comum reescrevê-la em função do módulo resistente W da seção:

onde I é o momento de inércia da seção em relação à linha neutra, c é a distância do ponto mais afastado até a linha neutra, e W é dado pela razão entre I e c.

A solução dos problemas deste capítulo depende fortemente da determinação dos diagramas de esforços internos solicitantes das vigas. Em versões mais antigas dos livros de Mecânica dos Sólidos/Resistência dos Materiais para graduação, era comum aparecerem problemas onde cálculos de tensões cisalhantes e transformações de tensão também eram necessários. Relembrando o capítulo de carregamento transversal, a tensão cisalhante provocada por esforço cortante V pode ser calculada por:

tratando-se de um valor médio ao longo da espessura t do corte que define a região de interesse. Isto é, a área que tende a cisalhar em relação ao resto da seção transversal. Enquanto Q é o momento estático desta área.

Atualmente, capítulos como este aparecem mais como uma extensão do capítulo de flexão, e uma oportunidade de consolidar conhecimentos relacionados à construção de diagramas de esforços internos e ao estudo da flexão.