Capítulo IX - Tensões sob Carregamentos Combinados

O capítulo IX encerra a disciplina de Mecânica dos Sólidos I começando com uma discussão a respeito de como as estruturas trabalham para suportar as solicitações impostas a elas.

A discussão passa pela interpretação/introdução das chamadas trajetórias de tensão e dos resultados obtidos pela aplicação da fotoelasticidade e de modelos estruturais numéricos em termos de visualização das distribuições de tensões nas estruturas. Entender melhor como as tensões são transmitidas ao longo de um corpo pode ajudar a propor melhores soluções estruturais. A título de curiosidade, comenta-se a respeito da chamada otimização topológica, que vem sendo amplamente utilizada para definir estruturas mais eficientes, e como o advento das impressoras 3D vem tornando cada vez mais viável a construção de estruturas otimizadas topologicamente.

Depois disso, levando em conta que na prática é bastante comum termos vários esforços internos atuando simultaneamente nos elementos estruturais, e considerando também o Princípio da Superposição, apresenta-se uma estratégia para lidar com problemas envolvendo carregamentos combinados. A estratégia se limita a problemas envolvendo materiais trabalhando em regime elástico linear e elementos estruturais sujeitos a pequenas deformações e giros.

A estratégia consiste em separar os esforços internos em dois grandes grupos, calcular as tensões provocadas por cada um dos esforços no ponto de interesse, e combinar os resultados, fazendo também a transformação das tensões se necessário. 

Por um lado, esforço normal e momentos fletores provocam diretamente tensões axiais ao longo da seção transversal, o que leva a equações do tipo:

Por outro lado, momento torçor, T, e esforços cortantes, V, provocam diretamente tensões cisalhantes. Para uma seção transversal circular, pode se ter uma equação do tipo:

 

onde c é o raio externo da seção transversal, J seu momento polar de inércia, Iy e Iz os momentos de inércia em torno dos eixos y e z, respectivamente. A espessura t1 está associada à área que tende a deslizar levando a tensões cisalhantes no ponto de interesse, área esta com momento estático Qy em torno do eixo y. A espessura t2 é aquela semelhante, porém relacionada ao momento estático Qz, 

A utilização de equações como estas permite determinar o estado de tensão no ponto. Esta informação pode ser empregada na verificação se o estado de tensão é aceitável ou não do ponto de vista do nível de segurança estrutural. Verificações como esta são indispensáveis para a análise e projeto de estruturas.