Capítulo I - Introdução: O conceito de Tensão

Este capítulo trata da definição dos dois tipos de tensão:

Ambas as tensões são definidas como sendo forças internas atuantes no corpo divididas pelas respectivas áreas de atuação.

Para o caso da tensão axial, representada pela letra grega "sigma", σ, para um elemento estrutural sujeito apenas a esforço normal, N, é apresentada a seguinte equação:

onde A é a área da seção transversal do elemento.
Apesar de poder haver variação da tensão axial ao longo da área da seção transversal do elemento, em muitos casos a distribuição de tensão se aproxima de uma distribuição uniforme, podendo ser calculada de maneira precisa o suficiente pela equação dada.

Para o caso da tensão cisalhante, representada pela letra grega "tau", τ, para um elemento estrutural sujeito apenas a esforço cortante, V, é apresentada a equação:

onde A é a área da seção transversal do elemento.
Neste caso, ressalta-se que se trata de uma tensão média atuante na seção transversal, pois usualmente a distribuição real de tensão cisalhante provocada por esforço cortante ao longo da seção transversal é bastante diferente de uma distribuição uniforme.

Uma vez que para planos inclinados no interior do corpo diferentes valores das tensões podem ocorrer, é apresentada uma análise de como as tensões axial e cisalhante variam em função do ângulo θ para o caso de um elemento sujeito apenas a carregamento axial (ver ilustração abaixo).

Sendo θ o ângulo definido entre o vetor normal ao plano inclinado e a horizontal, conforme a figura acima, e com sentido positivo anti-horário, as seguintes equações são obtidas para as tensões axial e cisalhante, respectivamente:

Considerando que muitas normas de projeto estrutural atuais se utilizam de fatores parciais de segurança para que as estruturas projetadas apresentem nível de segurança adequado, com base no método LRFD (Load and Resistance Factor Design), o capítulo apresenta ainda a definição de fator de segurança, denominando-o coeficiente de segurança, C.S..
O coeficiente de segurança é definido em nível de material, por exemplo considerando a tensão axial de ruptura do material, σR, e a tensão admissível a ser utilizada em projeto, σAdm:

Mas, também pode ser definido em nível da resposta global da estrutura ou em nível de seção transversal. No que diz respeito à seção transversal, pode se ter por exemplo uma definição com base no momento fletor que levaria à ruptura da seção, MR, e no momento fletor admissível a ser utilizado em projeto, MAdm:

 

Finalmente, são apresentadas as seis componentes de tensão necessárias para quantificar todas as tendências possíveis de afastar/juntar e de cisalhar partes do corpo em um problema tridimensional qualquer, bem como outros conceitos e definições. Entretanto, as equações acima apresentadas são o foco dos principais exercícios deste capítulo.

EXERCÍCIOS:

1. Problema 1.11 - Beer et al. (2011)
Este problema aborda um sistema estrutural constituído por um elemento de viga conectado a vários elementos de treliça. A solução do problema pode ser efetuada aplicando o método das seções ou o método dos nós, ou ainda empregando os dois métodos.

SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS:

1. Barra submetida à tração ou compressão e identificação das regiões críticas:
No caso de elementos de treliça a região crítica pode ocorrer na região dos furos, onde a peça vai ser conectada aos demais elementos por meio de rótulas ou parafusos, usualmente, ou na região central, a depender do tipo de esforço normal. Este vídeo ilustra as regiões críticas em cada caso, ou seja, as regiões nas quais é mais provável que ocorra a falha do elemento.